В софийском ЦСКА отметили, что нападающий Кирил Десподов имел несколько вариантов продолжения карьеры до своего перехода в этот клуб из «Литекса». К 20-летнему футболисту проявляли интерес «Манчестер Сити», «Ювентус» и «Лацио». Однако болгарин отклонил данные предложения.
В текущем сезоне форвард провел в чемпионате Болгарии 12 матчей.